立川に二泊して, 土・日の統数研でのMCMC研究会から帰ってきました。

どの発表もとても興味深い内容で, 特に美添一樹さんのモンテカルロ木探索の話が 非常に力の入ったトークでした。
北門さんの漁業での混合比推定のお話もなるほどという感じで, Pritchard(2000)のadmixtureの話(=LDAと同じモデル)が出たので, これも入れないといけないと思い, 急遽翌日の自分のスライドにLDAの紹介の話を入れた のですが, 北門さんは二日目は出席しておられなかったようで残念でした。
結構参加者がいて, 色々な話や議論があって, かなり成功だったのではないかと思います。

僕は二日目朝に, 統計的NLPの最近の状況とそこでのMCMCの使われ方について いくつか紹介しました。
別に僕はMCMC信者というわけではないですが, 色々な場面に有用な手法なのはなぜか, のような話も書いてあります。 PDFを置いておきましたので, ご興味のある方はどうぞ。 *1

• 「自然言語処理におけるMCMC法」ISM-MCMC2009.pdf

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翌日は実家に泊まって, 月曜日は韓先生のシャノン賞受賞記念講演会 「情報数理の遥かな地平」 を聴きに, 調布の電通大へ。甘利先生や韓先生の謦咳に初めて接してきました。

注:以下の話はやたら細かいです。マニアック注意。
digamma関数 Ψ(x) = d/dxlogΓ(x)や, trigamma関数 Ψ'(x) = d^2/dx^2 logΓ(x) などの polygamma 関数は, MATLAB では psi 関数が一般化されていて, psi(n,x) で d^(n+1)/dx^(n+1) logΓ(x) を求めることができる。たとえば, Ψ'(x) = psi(1,x).
C言語だと, digammaとtrigammaは Lightspeed の util.c に実装があるが, tetragamma関数 Ψ''(x) など,一般の polygamma 関数は ないので, どうしようか, と思って探していたら, 石岡恒憲さんのページ (一時期, 小論文の自動採点の話が有名になりましたが)に実装があるのを発見。
ガンマ関数の Newton 法に tetragamma 関数が必要になりそうで探していた のですが, 結局僕の勘違い (trigammaまでしかいらなかった) だったので, 神! ということで紹介しておきます。