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Daichi Mochihashi (持橋大地) daichi <at> ism.ac.jp by hns, version 2.10-pl1.

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2005年11月11日(金) [n年日記]

#1 OH終了

オープンハウス 終了。
上司の勧めに従って結論から書くようにしたので, かなりわかりやすくなった と思う。 説明を聞いた人もかなりわかってくれたようで, 面白いと言ってくれた人が多かった のでよかった。下にPDFにしたポスターを置いておきます。

#2 IBIS 2005

IBIS 2005 は1日目だけ参加。 最初, 曲がる場所を間違えて学習院女子大の方向に行ってしまい, 前を歩く 女子学生が, 早稲田の理工にしてはお洒落だなぁ‥と思っていたら, やはり道を間違えていたのに気付いた。(笑)
自分の研究の関連では, 早稲田の松本先生の所の, SMCでパラメータ空間の移動が 自然勾配(フィッシャー計量)に従う場合の話が面白かったです。 (フィッシャー情報量行列を, サンプリングを使って期待値を求めるらしい。)

個人的に一番面白かったのはIBM 井手さんの, 相関行列を群論を使って拡張する話。 論文は ここ にあるようです。
量子力学は残念ながらやっていないので, 論文を読んでもかなりわからない部分が 多いですが(Diracのブラ〈|・ケット|>記法が!), 説明はかなりわかりやすくて 面白かったです。僕が理解した限りでは, 以下のような話。
変数xとyの普通の共分散行列は正規分布の指数の肩に現れて, それは 正規分布のキュムラント母関数をTaylor展開した時の2次の係数に対応しているが (1次の係数は平均), 正規分布の場合は3次以上のキュムラントはすべて0なので, (普通の)共分散行列を考えることは暗黙に, たとえどんなデータでも裏に正規分布を仮定していることに対応している。
これに対して, 非線型な相関を考えるためには, 3次以上のキュムラントを相関として 考えるべきなのではないか, という話で, 群論から導かれる対称性から, 可能性を尽くして, 適切な相関係数の拡張を提案されている。(のだと思う。)
上の話から, これはキュムラント母関数に3次以上の項がある場合に対応している ので, (キュムラント母関数と確率分布には1対1対応があったと思うので) 対応する確率分布があるんじゃないですか, と聞いてみたところ, かなり頑張った のだけれども, 母関数から元にひっくり返せなかった, とのことでした。 もし1対1対応があるならば, それでも存在することは事実なので, 陰関数のように implicit な形でしか表せないのかも知れない, と思ってみたりして。

オープンハウスがあるので, 岡野原君と話しながら高田馬場まで帰って, その後新幹線で京都に直行しました。家に着いたのは夜11時頃。


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