Rao-Blackwellizationが何のことか, 長いこと全然わからなかったのだが,
"Rao-Blackwellisation of Sampling Schemes",
George Casella and Christian P. Robert.
Biometrika, 83(1), pp.81-94, 1996.
の最初の方を読んでいたら, 少しわかってきた気がした。
θ^ をθの不偏推定量としたとき, データ y が与えられた時に
θに対する十分統計量を t(y) とすれば, θ^ のいろいろな値に対する期待値を
p(θ^|t(y)) で取って,
θ
* = E[θ^|t(y)] を作れば, その分散は
E(θ* - θ)^2 ≦ E(θ^ - θ)^2
になるという話。
いちおう Cambridge に
解説[PS]
があるのだが, ずいぶん前に読んだ時には, 全然わからなかった。
Wikipedia の解説
や, 「経済分析のための統計的方法」p.359 あたりを見ると, わりとわかってきた
感じ。
つまり, ある不偏推定量θ^ に対して, 他の nuisance parameter に対する依存を
積分消去してやって期待値を作れば, 推定が必ずよくなる, ということ。
この話は東大出版会の「自然科学の統計学」etc.にも載ってない気がするんだけど..。
どれを見ればいいのだろうか。
これが何でNLに関係あるかというと, LDAに対する Griffiths の Gibbs sampler は
実は Rao-Blackwellized Gibbs らしい, ということ。それに対して,
Pritchard が独立に発見した LDA と同じモデル (Pritchard 2000)でのサンプラーは
多項分布を積分消去せずに, 単に順番にサンプリングしているので, 能率が悪いかも。
という話。
漢字Talk 7が出たころからのMacユーザーとして, 演算星組の
Mac書道 Pro
はとても気に入っている, 名作ソフトです。
(
Mac書道 山水
も持っています。が, これはG3くらいの速度がないとまともに動かなくて,
前に持っていた8100/80AVでは使えなかった。)
何が素晴らしいと言って, 上のページの真ん中から下あたりにある,
「Macは「気」のメディアになった。..」で始まる
アオリ文句が素晴らしいのです。(笑) ちなみに, パッケージもいかしまくってます
(特に Mac書道 山水)。
最近たまたま, これの Windows 版の
「Win書道」
が出ているのを知りました。
Mac版が18000円くらいだったのに対して, なんと1980円!。
当然, 即座にオンラインで購入しました。
Mac版と基本的な機能は同じで, 違うのはMac版にある「筆休め」がついて
いないことや
(Mac版では, 上のメニューから「筆休め」を選択すると,
「カコーン」と鹿おどしの鳴るわびさびの世界が全画面で展開されるという,
超絶イカス機能がついていた。),
筆, 硯, 墨, 紙等の選択が限定されているということです。
で, 買ったので, とりあえず何かお習字してみました。(ぉ
墨を硯の上でドラッグして墨を摺って色を調節して, マウスで書きます。
もちろん色は黒だけではなくて, カラーが全部使えます。
やっぱり, タブレットを買った方がいいかも。
ちなみに X には豊橋技科大で開発された
Xshodo
[RPM]
というソフト(前の名前はX莫山)があって, 前に隣の席の森川君に紹介したら,
遊び心のある彼は色々面白い/可愛い絵を描いていたのだった。
というわけで, 僕は演算星組/ソースネクストの回し者ではありませんが,
この
Win書道
はかなりおすすめです。送料を入れても2500円くらいなので, もう買うしか!(笑)
という感じです。
Mac書道
なお, Plusでも動くMac書道の元祖については, 名作ソフトとして
このあたり
に色々解説があるようです。