注:以下の話はやたら細かいです。マニアック注意。
digamma関数 Ψ(x) = d/dxlogΓ(x)や, trigamma関数 Ψ'(x) = d^2/dx^2 logΓ(x) などの polygamma 関数は, MATLAB では psi 関数が一般化されていて, psi(n,x) で d^(n+1)/dx^(n+1) logΓ(x) を求めることができる。たとえば, Ψ'(x) = psi(1,x).
C言語だと, digammaとtrigammaは Lightspeed の util.c に実装があるが, tetragamma関数 Ψ''(x) など,一般の polygamma 関数は ないので, どうしようか, と思って探していたら, 石岡恒憲さんのページ (一時期, 小論文の自動採点の話が有名になりましたが)に実装があるのを発見。
ガンマ関数の Newton 法に tetragamma 関数が必要になりそうで探していた のですが, 結局僕の勘違い (trigammaまでしかいらなかった) だったので, 神! ということで紹介しておきます。